Фамилия Селебяка — редкий случай, когда прозвище застыло в почти неизменном виде, не обрастая типовыми фамильными суффиксами. В ней нет окончаний -ов, -ин или -ский, которые переводили бы имя в разряд притяжательных («чей?»). Перед нами так называемая «прозвищная» фамилия, где исходное слово стало родовым именем без дополнительного оформления. Такая модель характерна для украинской и белорусской традиций, но встречается и в южнорусских говорах.

Корень «селеб-» явно связан со словом «селезень» — самец утки. В славянских говорах бытовали варианты «селебень», «селебей», «селебяка» — это то же самое, только с разговорными суффиксами. Прозвище Селебяка могли дать человеку за внешнее сходство с уткой: возможно, за переваливающуюся походку, выдающийся нос, или за манеру вытягивать шею. В переносном смысле «селезнем» могли называть задиристого, бойкого мужчину, любителя ухаживаний — у уток самцы яркие и активные.

Вторая, менее вероятная версия, отсылает к диалектному глаголу «селебить» — в некоторых говорах это означало «шататься без дела» или «болтать попусту». Тогда Селебяка — прозвище праздного человека или пустомели. Но связь с «селезнем» фонетически проще и правдоподобнее: переход «з» в «б» в живой речи встречается (сравните «селезень — селебень»).

Географически фамилия тяготеет к западным и южным областям бывшей Российской империи. Встречается на Украине, в Белоруссии, в Смоленской и Брянской областях. В дореволюционных переписях Селебяки числились чаще среди крестьян и мещан, реже — среди казаков. Сословной элиты среди носителей не было: фамилия осталась в народной среде, не поднявшись выше по социальной лестнице.

В написании возможны варианты: Селебяка, Селеб’яка (с апострофом в украинской передаче), реже Селебика. Но в русском языке устоялось именно «Селебяка». Фамилия редкая, в современных справочниках нечастотная, что делает её своеобразным маркером — если человек носит такую фамилию, его предки почти наверняка происходят из конкретного, довольно узкого ареала.