Фамилия Селиврия — редкий случай в русском ономастиконе. Она не вписывается в привычные модели на -ов/-ев, -ин или -ский, и её происхождение почти наверняка не связано с русским языком. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно смотреть не на суффикс, а на корень.

Основа фамилии — топоним Селиврия (современный Силиври в Турции). Это древний город на берегу Мраморного моря, известный ещё с античности как Селимбрия. В византийские и османские времена он был важным портом и торговым центром. Фамилия Селиврия, скорее всего, указывает на выходца из этого города. Такую фамилию могли получить переселенцы из Средиземноморья, оказавшиеся в Российской империи, — например, греки, болгары или сербы, для которых Селиврия была родным местом.

В русской среде фамилия могла закрепиться через духовенство. Семинаристам часто давали фамилии по названиям греческих городов и монастырей — это была распространённая практика в XVIII–XIX веках. Селиврия могла стать такой «искусственной» фамилией для выпускника, которого «переименовали» в честь византийской святыни или географического пункта. В пользу этой версии говорит и окончание на -ия, характерное для книжных, семинарских фамилий (сравните: Ливадия, Иерусалимский, Афонский).

Встречается фамилия крайне редко. По данным современных справочников, её носители живут в основном на юге России и в Украине — в зоне бывшего расселения греков и болгар. Встречаются и варианты написания: Селиврий, Селивриев, Селивриенко. Последний вариант (с украинским суффиксом -енко) указывает на адаптацию исходной фамилии уже на восточнославянской почве.

Если ваш предок носил фамилию Селиврия, он почти наверняка был либо выходцем из балканских земель, либо человеком книжного звания — священником или учителем, получившим фамилию по церковной традиции. Никакой иной, более древней славянской основы у этого корня нет.