Фамилия Сембай — это фонетический вариант фамилии Симбай, и обе они восходят к одному мужскому тюркскому имени. Разница в написании объясняется особенностями произношения в разных диалектах: в одном случае гласный звук произносился ближе к «и», в другом — к «э». Такое чередование — частое явление для заимствованных имён, которые осваивались русским языком через устную речь, а не через письменные документы.

Само имя Симбай, как и многие восточные имена, двусоставное. Первая часть восходит к татарскому «сим» — «любимый», вторая — «бай» — в тюркских языках означает «господин», «хозяин», «богач». В буквальном переводе имя Симбай означает «любимый господин». Впрочем, у исследователей есть и другая версия: «сим» могло соотноситься с древним тюркским словом, обозначавшим знак, метку или даже число, но эта гипотеза выглядит менее убедительной. В народной среде имена с компонентом «бай» были широко распространены: они подчёркивали пожелание ребёнку богатства, уважения и высокого положения.

Словообразовательная модель фамилии проста: к основе Сембай добавили нулевой суффикс, то есть фамилия совпала с самим именем. Это характерно для тюркских фамилий, которые закреплялись без русских патронимических суффиксов -ов или -ин. Такая форма встречается реже, чем, скажем, Сембаев, и потому сразу указывает на прямое, почти неизменённое перенесение имени в фамилию.

Потомок человека по имени Симбай со временем получил фамилию Сембай. Судя по структуре, предки носителей этой фамилии жили в зоне активных тюркско-русских контактов — в Поволжье, Приуралье или в Сибири, где татарские и башкирские имена легко переходили в русские фамилии. Точных сведений о сословии или географии распространения фамилии Сембай в открытых источниках мало, но по аналогии с другими фамилиями на -бай можно предположить, что её носители происходили из крестьян или служилых людей, принявших православие и адаптировавших своё имя под русское произношение.

Стоит отличать фамилию Сембай от казахского имени Сембай, где первая часть может восходить к числительному «семь» (жеті) или к арабскому «семь» (سبع), но в русском контексте фамилия почти наверняка связана именно с татарским «сим» — «любимый».