Фамилия Семеркин образована от имени или прозвища Семерка. В основе, скорее всего, не числительное «семь», а уменьшительная форма крестильного имени Семён. В народной речи Семёна часто называли Семеря, Семера, а от них через притяжательный суффикс -ин и возникла фамилия: Семерка — сын Семерки, то есть Семеркин. Такая модель типична для русских фамилий: Гришкин от Гришка, Петькин от Петька, Семеркин от Семерка.

Менее вероятная, но возможная версия — прозвище Семерка, данное человеку по какой-то бытовой примете: седьмому ребёнку в семье, владельцу семи чего-либо (например, семи дворов или семи лошадей). Однако в ономастике такие прозвища от числительных встречаются реже, чем производные от имён.

Фамилия Семеркин — сравнительно редкая. Она не входит в сотни самых распространённых русских фамилий, но встречается в центральных областях России, особенно в Поволжье и на Урале, куда в XVII–XVIII веках переселялись крестьяне из разных регионов. В старых переписных книгах можно найти упоминания крестьян с такой фамилией, например, в Симбирской губернии.

Обратите внимание на суффикс -ин. В русских фамилиях он указывает на принадлежность: «чей сын?» — Семеркин. Это отличает её от фамилий на -ов/-ев (типа Семерков), которые тоже могли возникнуть от той же основы, но по другой модели. Если бы предка звали Семерко, фамилия звучала бы как Семерков. Семеркин — более «личная», патронимическая форма, прямо от имени отца.

В написании фамилии возможна путаница: иногда её путают с фамилией Семиркин (от Семирка, в свою очередь от Семён). Но Семеркин — с буквой «е» в первом слоге, что подтверждает связь именно с Семёном, а не с числом «семь» (семь — это «семь» с мягким знаком, а здесь «семер»). Так что не сомневайтесь: ваши предки, скорее всего, носили имя Семён, а фамилия закрепилась в той форме, в какой её произносили в деревне.