Фамилия Семихватская — одна из тех, чья форма сразу бросается в глаза. Суффикс -ск- указывает на её происхождение от географического названия: такую фамилию получали либо дворяне по названию своего поместья, либо, что чаще, выходцы из конкретного села или деревни. В русской ономастике фамилии на -ский/-цкий долгое время были прерогативой шляхты и духовенства, но к XIX веку распространились и среди крестьян, особенно после отмены крепостного права, когда люди массово брали фамилии по месту рождения.

Основа «Семихват-» говорит о том, что исходный топоним, скорее всего, звучал как Семихваты или Семихватка. Разбираем корень: «семь» и «хват». В народной речи «хват» — это ловкий, удалой человек, тот, кто быстро хватает, смекает. «Семихват» — прозвище для человека, который всё хватает на лету, делает семь дел разом, или, напротив, для того, кто «хватает через край», жадноват. Есть и другая, более прозаичная версия: в некоторых говорах «хватом» называли меру сыпучих тел (горсть, пригоршня). Тогда «семихват» — это либо участок земли в семь таких мер, либо прозвище человека, который отмерял зерно семью горстями.

Сам топоним Семихваты мог возникнуть по имени или прозвищу первого поселенца. В писцовых книгах XVI–XVII веков встречаются прозвища Хват и Семихват — нередко их давали детям в семьях, где ценили расторопность. Так что предок носительницы фамилии Семихватская мог быть либо владельцем деревеньки Семихваты (например, в Смоленской или Тверской губернии), либо крестьянином, которого переписчик записал по названию родной деревни.

Женское окончание -ая — вариант, характерный для южнорусских и украинских говоров, а также для фамилий, образованных от прилагательных. В мужском варианте фамилия звучала бы как Семихватский. Встречаемость фамилии невысока: по данным переписей, она локализована в основном в центральных и южных областях России, с редкими вкраплениями на Урале. Если вы носите эту фамилию, ваши предки, вероятно, были выходцами из одного небольшого села, название которого уже почти стерлось с карты, но сохранилось в родовом имени.