Фамилия Семиреченская — редкий случай в русском ономастиконе. Она образована не от имени, прозвища или профессии, а от географического названия — Семиречье. Это историческая область в Средней Азии, охватывающая территорию современного юго-восточного Казахстана и северной Киргизии. Название буквально означает «семь рек» (Или, Каратал, Аксу и другие). В XIX веке здесь существовала Семиреченская область, а казаков, нёсших службу на этих землях, именовали семиреченскими.

Словообразовательная модель проста: к основе «Семиречь-» добавили суффикс -ск-, типичный для русских фамилий, указывающих на местность. Окончание -ая — признак женского рода. В мужском варианте фамилия звучала бы как Семиреченский. Такие фамилии обычно получали не крестьяне, а люди служилые или духовного сословия: семинаристы, казачьи офицеры, чиновники. Семинарская традиция нередко давала «красивые» фамилии по названиям городов, рек и областей, и Семиреченская вполне могла возникнуть в стенах духовного училища.

Вторая вероятная версия — фамилия-прозвище по месту жительства. Человека, который долго жил в Семиречье или переехал оттуда, могли прозвать Семиреченским. Но эта гипотеза слабее: в быту крестьянина скорее назвали бы Семиречниковым или Семирековым, а книжная форма на -ский выдает искусственное, «кабинетное» происхождение.

Важная деталь: фамилия почти не встречается за пределами бывшей Семиреченской области и сопредельных регионов. Если вы носитель этой фамилии, ваши предки с высокой вероятностью были либо казаками Семиреченского казачьего войска, либо людьми, получившими фамилию при поступлении в духовную семинарию в Ташкенте или Верном (ныне Алма-Ата). Суффикс -ск- в женском роде сохраняет память о дворянской или церковной среде, но в данном случае он скорее говорит об административной или военной службе на окраине империи.