Фамилия Семиврагов — один из тех редких случаев, когда прозвище, лёгшее в основу, не заросло тёмной этимологией, а читается почти буквально. Человек, получивший такое прозвище, явно жил непросто: «семь врагов» — не точное число, а фольклорный оборот, означающий «много, полный набор». В древнерусской традиции число семь символизировало полноту и завершённость, поэтому «семивраг» — это не тот, кто перессорился с семью конкретными людьми, а тот, кто умудрялся наживать врагов повсеместно, обладал тяжёлым характером или, наоборот, был настолько принципиален, что постоянно ввязывался в распри.

Модель образования проста: прозвище Семивраг (или Семиврага) плюс типичный русский суффикс принадлежности -ов, дающий ответ на вопрос «чей?» — сын Семиврага. Фамилия стоит в ряду таких же «числовых» прозвищных фамилий, как Семибратов, Семигоров, Семидубов, но если там основа чаще всего указывает на количество братьев, вершин или дубов, то «враги» — случай уникальный. В ономастических справочниках эта фамилия нечастотна, и в словарях Б. Унбегауна или В. Никонова она не фигурирует как типовая, что подтверждает её редкость.

Версия о происхождении от географического названия — например, урочища или деревни «Семь Врагов» — возможна, но менее вероятна. В топонимике России нет известных поселений с таким именем, тогда как прозвищный тип «Семивраг» логично вписывается в модель крестьянских мирских имён, которые давали по поведению или жизненным обстоятельствам. Кем были предки? Скорее всего, крестьянами или посадскими людьми из северных или центральных губерний, где прозвища с отрицательной коннотацией (Враг, Горе, Беда) не считались оскорбительными, а служили своеобразным оберегом или просто фиксировали заметную черту человека.

Спорный момент — возможная связь с диалектным словом «враг» в значении «овраг» (южнорусские говоры). Тогда «семиврагов» могло означать «живущий у семи оврагов» — топографическое прозвище, аналогичное Семигорову. Однако в общерусском языке «враг» в значении «овраг» к XVII–XVIII векам уже вытеснялось литературным «овраг», а фамилия явно более поздняя, поэтому версия с недругами остаётся основной.