Фамилия Сенеджук — редкий случай, когда её происхождение почти наверняка указывает на географический, а не прозвищный или профессиональный корень. Скорее всего, в основе лежит не славянское прозвище, а тюркский топоним, что отличает эту фамилию от подавляющего большинства русских фамилий на -ук.

Разберём модель. Суффикс -ук характерен для украинской и белорусской ономастики, особенно для западных регионов. Он образует фамилии от имён, прозвищ или названий местности: обычно по схеме «сын такого-то» или «житель оттуда-то». В случае Сенеджук основа «Сенедж» явно не славянская. Ближайшая параллель — турецкое название города Синоп (Sinop), который в древности и в османский период назывался Sinope, а в тюркской передаче мог звучать как «Синоп» или «Сенедж». Однако более вероятна связь с турецким словом «sened» — «документ, грамота, свидетельство» (из арабского «санад»). В таком случае Сенеджук — это «сын Сенеда», где Сенед — личное имя или прозвище, данное человеку, имевшему отношение к письменным документам (писарю, чиновнику, хранителю архива). Такие имена-прозвища встречались у крымских татар и народов Северного Кавказа, откуда носители фамилии могли переселиться на украинские земли.

Вторая, менее очевидная версия — что «Сенедж» это искажённое «Синедж» или «Синдж», восходящее к персидскому «синдж» — «весы». Тогда Сенеджук — потомок весовщика, сборщика податей или торговца. Но эта гипотеза слабее, так как в русской антропонимике почти нет фамилий, образованных напрямую от персидских корней через суффикс -ук.

Таким образом, версия с турецким «sened» (документ) и украинским суффиксом -ук выглядит наиболее правдоподобной. Предок носителя фамилии Сенеджук, вероятно, жил на территории современной Украины или юга России, был грамотным человеком при администрации или суде, и получил прозвище по своей должности. Сама фамилия — редкий пример того, как тюркское слово органично встроилось в славянскую словообразовательную модель.