Фамилия Середжук — редкий пример восточнославянской фамилии, где украинский суффикс -ук встречается не с привычной основой на согласный, а с основой, оканчивающейся на -ж. Это сразу отличает её от более распространённых вариантов вроде Середюк (от «середа» — среда) или Середенко. Суффикс -ук/-чук в украинской ономастике указывает на потомка или принадлежность: «сын такого-то» или «ученик мастера». В данном случае перед нами не имя, а прозвище или профессия.

Корень «серед-» почти наверняка восходит к слову «середа» — среда, день недели. В славянской традиции так могли назвать ребёнка, родившегося в среду, или человека, которому покровительствовал этот день. Однако есть и вторая версия, не менее правдоподобная: основа могла произойти от прозвища «Середний» — то есть «средний», «посредственный» (по возрасту среди братьев или по положению). Переход «середний» в «середжук» даёт характерный патроним: сын Середнего.

Географически фамилия Середжук тяготеет к западным и центральным областям Украины, особенно к Волыни, Подолью и Полесью. Именно в этих регионах суффикс -ук особенно активен, а фамилии на -жук (как Грищук, Демчук, Иванчук) встречаются часто. В России и Беларуси фамилия практически не фиксируется, что указывает на её локальное украинское происхождение.

Сословно носители фамилии Середжук, скорее всего, принадлежали к крестьянству или казачеству. В реестрах Войска Запорожского XVII–XVIII веков встречаются похожие прозвища (Середний, Середенко), но сама фамилия в форме «Середжук» документально засвидетельствована лишь в метрических книгах XIX века. Это типичная поздняя фамилия, окончательно оформившаяся после отмены крепостного права, когда бывшие крепостные получили право на наследственную фамилию.

Особенность написания — редкое сочетание «дж» в середине. В украинском языке звук [дж] передаётся буквосочетанием «дж» и произносится как единый аффрикат (как в английском «judge»). В русском языке эту фамилию часто искажают, упрощая до «Середюк» или «Середчук», что стирает её фонетическую специфику. Правильное ударение — на последний слог: Середжу́к.