Фамилия Середой — одна из тех, что хранит в себе не столько профессию или личное имя, а порядковое положение в семье. Её основа — слово «середа», которое в диалектах означало «средний». Так на Руси могли прозвать третьего ребёнка, родившегося между старшим и младшим, или того, кто занимал срединное положение в общине, например, не богача и не бедняка. В украинском и южнорусских говорах «середа» — это ещё и среда, день недели, но для прозвища, скорее всего, взяли именно значение «средний», ведь фамилии от дней недели (Понедельников, Субботин) обычно образовывались иначе.

Форма «Середой» — это застывшая в родительном или творительном падеже конструкция, характерная для украинской и южной русской традиции. Если бы фамилия закрепилась в северных землях, она звучала бы как «Середин» (чей? — Середин). А здесь, на юге, отвечали на вопрос «ты чей будешь?» — «Середой», то есть из рода Середы. Такая модель (Пятый, Толстой, Блаженной) типична для прозвищных фамилий, которые не обросли суффиксом -ов, а остались в краткой притяжательной форме.

Встречается фамилия в основном на Украине, в Белгородской, Воронежской и Ростовской областях России. Ономасты (например, в работах Ю. К. Редько по украинским фамилиям) относят её к группе «порядковых» прозвищ, куда входят также Первой, Другой, Третьяк. Интересно, что вариант «Середой» мог возникнуть и из прозвища «Середа» — так называли человека, который родился в среду, но это менее вероятно: для таких фамилий чаще использовали суффиксы -енко, -ук или -ов (Середенко, Середук).

Суффикса в привычном понимании у фамилии нет — окончание -ой выполняет грамматическую роль, указывая на принадлежность. Это редкий случай, когда фамилия не перестраивалась под общерусский стандарт на -ов/-ев, а сохранила архаичную форму. Поэтому носитель фамилии Середой может с большой уверенностью сказать, что его предки жили на юге или юго-западе, где эта модель была в ходу до XVIII–XIX веков.