Фамилия Середович почти наверняка связана со словом «середа» — так в старину называли среду, день недели. В диалектах и по сей день живёт слово «середович» — так в некоторых областях говорили о мужчине средних лет, но в основе фамилии чаще видят прозвище, которое давали ребёнку, родившемуся в среду. Это распространённая модель: по дню рождения людей называли и в крестьянской среде, и в городской, отсюда же пошли фамилии Середин, Середкин, Середа.

Однако прозвище Середович могло нести и дополнительный смысл. В народных представлениях среда считалась днём непростым: в некоторых губерниях её связывали с постом, воздержанием, а иногда и с нечистой силой. Поэтому имя, данное по среде, могло отражать не только дату появления на свет, но и отношение к этому дню — от уважительного до опасливого. Впрочем, для большинства носителей фамилии важно другое: прозвище закрепилось за родом и перешло в фамилию, когда у крестьян и посадских людей начали оформляться наследственные именования.

Сама форма на «-ович» выделяет фамилию среди более частых русских фамилий на «-ов» и «-ин». Такая модель типична для западнорусских земель, Белоруссии и Украины, где отчество на «-ович» рано стало фамилией. В великорусских областях подобная форма встречается реже и часто указывает на выходцев из этих регионов или на влияние польско-литовской традиции именования. Поэтому Середович — фамилия, которая говорит о географических корнях рода точнее, чем кажется на первый взгляд.

Если исходить из значения основы, предок носителя фамилии мог быть либо человеком средних лет, получившим прозвище по возрасту, либо родившимся в среду. Первая версия проще и понятнее, вторая — глубже и древнее. Ономасты, изучавшие подобные прозвища, отмечают, что названия по дню недели встречались повсеместно, но именно форма «середович» чаще фиксировалась в говорах северо-запада и в белорусских землях. В письменных источниках фамилия встречается нечасто, что неудивительно: она сохранила диалектный облик и не попала в число массовых фамилий, которые разнесли по стране переписи и рекрутские наборы.

В итоге фамилия Середович — редкий пример того, как простое бытовое прозвище, будь то указание на возраст или день рождения, закрепилось в неизменной форме и донесло до нас живую речь предков.