Фамилия Сергоручная — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а живое, почти поэтическое прозвище. Она образована от словосочетания «серго ручная» или «серга ручная». Здесь ключевое слово — «серга» (или «серьга»), то есть серьга, украшение в ухе. В старину «ручной» называли вещь, которую носят на руке, а не в ухе: перстень, браслет. Но в сочетании «серга ручная» скрывается смысловой сдвиг. Скорее всего, так прозвали человека, который постоянно носил заметное кольцо или перстень — настолько приметное, что оно стало его отличительной чертой.

Версия с украшением — не единственная. В южнорусских и украинских говорах «серга» могла означать не только серьгу, но и застёжку, крючок или даже колючку. «Ручная» в таком контексте — та, что в руке, ручная работа. Тогда прозвище Сергоручный мог получить мастер, работающий с мелкими металлическими деталями: ювелир, слесарь или даже портной, постоянно имевший дело с иголками и крючками.

Фамилия явно женская по форме (окончание -ая указывает на принадлежность к женскому роду), но образована от мужского прозвища. В русской традиции такие фамилии на -ой/-ая (типа Сергоручной) встречаются реже, чем на -ов/-ин. Они характерны для юга России и Украины, где была распространена модель образования фамилий от прилагательных без дополнительных суффиксов. Сравните: Толстой, Босой, Кривой — и Сергоручная (в мужском варианте Сергоручный).

Старых документов с этой фамилией почти не сохранилось, что говорит о её локальном, возможно, однодворческом или казачьем происхождении. Носители фамилии могли жить в Курской, Воронежской или Харьковской губерниях — в зоне, где смешивались великорусские и малороссийские говоры.

В современной России фамилия встречается точечно, чаще всего в Ростовской области и Краснодарском крае. Это косвенно подтверждает её южное происхождение. Если вы Сергоручная, ваши предки, скорее всего, были людьми с яркой внешней деталью — либо носили приметный перстень, либо занимались ручным ремеслом, которое бросалось в глаза окружающим.