Фамилия Сетейкина — женская форма фамилии Сетейкин. В её основе лежит прозвище или нецерковное имя Сетейка, а сам корень восходит к слову «сеть». В русских говорах «сетейка» — это уменьшительное от «сеть»: так могли называть рыбака, который пользовался мелкой сетью, или человека, занимавшегося плетением и починкой рыболовных снастей. Словообразовательная модель проста: к основе Сетей- добавился уменьшительный суффикс -к- (как в именах Ванька, Петька), а затем фамильный суффикс -ин, указывающий на принадлежность: «чей?» — Сетейкин, то есть сын или потомок Сетейки.

В отличие от более частых фамилий на -ов/-ев, суффикс -ин в этой фамилии не случаен. Он типичен для прозвищ и имён, оканчивающихся на -а/-я: Сетейка — Сетейкин. Такая модель была особенно распространена в северных и центральных регионах России, в Новгородской, Псковской, Вологодской землях. Если ваши предки носили эту фамилию, велика вероятность, что они жили вблизи крупных рек или озёр и занимались рыбным промыслом или ремеслом, связанным с сетями.

Есть и более редкая версия: в некоторых диалектах «сетейка» могла означать не только рыболовную сеть, но и мелкоячеистую плетёную корзину или даже вид плетёной обуви. В этом случае прозвище мог получить корзинщик или лапотник. Однако первая версия — рыболовная — выглядит убедительнее, так как слово «сеть» в значении «снасть» встречается повсеместно, а «сетейка» как корзина — узкорегиональное.

В ономастических словарях фамилия Сетейкин (и Сетейкина) не относится к числу широко изученных и не фигурирует в классических трудах Б. Унбегауна или В. Никонова как отдельная статья, но её прозрачная основа и типичная модель образования не оставляют сомнений в происхождении. Это не фамилия знатного рода, а скорее профессиональное прозвище, закрепившееся за крестьянской или ремесленной семьёй. По сравнению с однокоренными Сеткин, Сетов, Сетин, фамилия Сетейкина сохранила редкий уменьшительный суффикс, который придаёт ей более «домашнее», личное звучание — как если бы предка звали не просто Сеть, а ласково Сетейка.