Фамилия Шабанская — типичный пример «географической» фамилии, образованной по модели, распространённой в западнорусских, украинских, белорусских и польских землях. Суффикс -ск- указывает на связь с местностью: такую фамилию получал либо помещик, владевший селом Шабаново или Шабаны, либо выходец из такого села, которого в другом месте записывали как «Шабанский» (женская форма — Шабанская). Основа «шабан» в славянских говорах нередко связана с тюркским заимствованием: «шабан» — название восьмого месяца мусульманского календаря, а в переносном смысле — прозвище человека, родившегося в этот месяц, или того, кто соблюдал связанные с ним обычаи.

На Украине и в Белоруссии слово «шабан» бытовало и как нарицательное — так могли называть непоседливого, суетливого человека, а в некоторых диалектах — даже «шатуна» или «бродягу». Впрочем, для фамилии Шабанская более вероятна именно топонимическая версия: на карте бывшей Речи Посполитой встречается несколько деревень с названием Шабаны (например, в Витебской и Гродненской губерниях). Жители таких деревень, переселяясь в города или другие регионы, получали фамилию по месту прежнего жительства, и суффикс -ский/-ская закреплял эту принадлежность.

Интересно, что фамилия Шабанская почти не встречается в великорусских говорах, где преобладали бы фамилии на -ов/-ев от той же основы (Шабанов). Форма на -ская выдаёт либо польское или украинское влияние, либо принадлежность к дворянскому сословию, которое в Российской империи часто оформляло фамилии именно по такому образцу. Встречается она и в среде польской шляхты: в гербовниках упоминается род Шабанских герба «Лис» или «Ястржембец», но документальных подтверждений общего происхождения всех носителей фамилии нет.

Таким образом, если ваши предки — Шабанские, скорее всего, они происходят из западных губерний Российской империи или из современной Беларуси, а их фамилия — не прозвище, а метка о том, откуда родом. В архивных записях XIX века носительниц этой фамилии чаще всего записывали как мещанок или крестьянок, но встречались и дворянки — особенно в Волынской и Минской губерниях.