Фамилия Шаблинска — это женская форма, которая в русском языке встречается значительно реже, чем её «мужской» вариант Шаблинский. Если вы носите фамилию в форме Шаблинска, то с высокой вероятностью ваши предки были поляками, белорусами или украинцами: в этих языках окончание -а/-я у фамилий на -ский/-цкий указывает на женщину (например, пан Шаблинский — пани Шаблинска). В русской традиции женская форма обычно звучала бы как Шаблинская, поэтому написание без «я» на конце — верный маркер западнославянского или восточнославянского (польского, белорусского) происхождения.

Основа фамилии — корень «шабля». В польском языке «szabla» — это сабля, холодное оружие. Фамилия Шаблинский (и её женская форма) образована по типичной для шляхты модели: от прозвища или названия местности с помощью суффикса -ин- и родового окончания -ский. Такой суффикс часто указывал на принадлежность к чему-то или на происхождение из определённого места. Человек по прозвищу Шабля (сабельщик, воин, либо тот, кто носил саблю как знак статуса) мог стать родоначальником Шаблинских. Вторая версия — топонимическая: в Польше и Беларуси существуют деревни с названиями вроде Шаблино, Шаблин, откуда и пошла фамилия.

Интересная деталь: в отличие от фамилий на -ов/-ев, которые в России носили в основном крестьяне и духовенство, фамилии на -ский/-цкий в Речи Посполитой были признаком дворянского происхождения. Поэтому Шаблински — это, скорее всего, обедневшая шляхта или однодворцы, которые после разделов Польши оказались в составе Российской империи. Если ваша фамилия именно Шаблинска, а не Шаблинская, это почти наверняка говорит о том, что ваши предки жили на территории современной Польши, Западной Беларуси или Украины и сохранили исконное окончание женского рода.

Сравните с однокоренными фамилиями: Шабельников (русская, от ремесла — сабельщик) и Шаблинский (польско-белорусская, с тем же корнем). Первая говорит о профессии, вторая — о происхождении из определённой местности или о прозвище. Так что фамилия Шаблинска — это не просто «сабельная», а скорее «та, что из рода Шаблинских» или «та, что родом из Шаблина».