Фамилия Шафунова — женская форма фамилии Шафунов. Её основа, скорее всего, не связана с распространёнными русскими корнями и указывает на нерусское происхождение прозвища. Наиболее вероятная версия — тюркское происхождение. В тюркских языках, например в татарском или башкирском, слово «шафун» или близкие к нему «шафый», «шафигулла» восходят к арабскому «шафи» — «исцеляющий», «целитель». Прозвище Шафун могли дать знахарю, лекарю или просто человеку, обладавшему, по мнению окружающих, даром врачевания. Менее вероятна, но возможна связь с диалектным русским словом «шафунить» (в некоторых говорах — «шамать», «есть», или, наоборот, «шалить, проказничать»). Однако эта версия слабее, так как слово «шафунить» крайне редкое и локальное.

Суффикс -ов- указывает на типичную для русских фамилий модель притяжательного прилагательного. Фамилия Шафунов означает «сын Шафуна» или «из рода Шафуна». Географически фамилия встречается в Поволжье и на Урале — в регионах, где исторически был силён татарский и башкирский этнический элемент. Там же можно найти однокоренные фамилии: Шафиков, Шафигуллин, Шафуллин. Все они восходят к тому же арабскому корню «шафи», что указывает на общую культурную среду происхождения.

Таким образом, предки современных Шафуновых, вероятнее всего, были выходцами из тюркоязычной среды, принявшими православие. Их родоначальника прозвали Шафуном за связь с врачеванием или, реже, за какую-то особенность поведения. Фамилия фиксируется с XIX века, но из-за своей редкости не попала в крупные дореволюционные справочники.