Фамилия Шагадакова — женская форма фамилии Шагадаков, и её происхождение ведёт нас в тюркскую языковую среду, скорее всего, в Поволжье или на Урал. В основе лежит мужское личное имя Шагадак, которое восходит к тюркскому слову «шагадак» — так в некоторых диалектах называли колчан для стрел. Прозвище или имя по этому слову мог получить либо мастер, делавший колчаны, либо воин, меткий стрелок, либо человек, чья профессия или внешность ассоциировались с этим предметом.

Модель образования типична для многих тюркских фамилий, адаптированных русской грамматикой: к основе на согласный добавляется русский суффикс -ов/-ев, а затем родовое окончание -а для женщин. То есть Шагадак + ов = Шагадаков, а Шагадакова — его женская параллель. Такая схема стала массовой в XIX–XX веках, когда у народов, не имевших фамилий по русскому образцу, их стали оформлять по документам.

Географически фамилия встречается преимущественно у башкир и татар, особенно в Башкортостане и соседних регионах. Встречаются и варианты написания — Шагадаков, Шагадакова — без принципиальной разницы в значении. Интересно, что в русских говорах слово «шагадак» не закрепилось, поэтому фамилия почти наверняка тюркская, а не славянская.

В ономастических справочниках Шагадаковых не упоминают среди дворянских или купеческих родов — это фамилия, скорее всего, крестьянская или казачья (уральские казаки нередко носили тюркские фамилии). Сейчас носители живут не только в Башкортостане, но и в Челябинской, Оренбургской областях, а также в Москве и Санкт-Петербурге, куда переехали в советское время.