Фамилия Шагистов — редкий пример, когда прозвище, лёгшее в основу, сохранилось почти в неизменном виде, лишь обрастя фамильным суффиксом. Её ядро — слово «шагист». В русских говорах так называли человека с особой, размеренной или размашистой походкой, того, кто ходит широко, «шагисто». Это не просто «ходок», а человек, чья походка бросалась в глаза — возможно, военная выправка или, наоборот, медлительная, тяжёлая поступь.

Модель образования прозрачна: основа «шагист» плюс типичный русский суффикс принадлежности -ов. Такая схема (прозвище на -ист + -ов) встречается нечасто. Для сравнения: фамилии вроде Банкистов или Горнистов образованы от названий профессий (банкист, горнист), а Шагистов стоит особняком — его основа не профессиональная, а описательная, внешняя характеристика. Это сближает её с фамилиями типа Ходоков или Походкин, но с более редким суффиксальным оформлением.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южным регионам России, где диалектное слово «шагистый» было в ходу. Встречается она редко, что указывает на локальное происхождение: прозвище могло закрепиться за одним родом в конкретной местности, а не распространиться широко. В дореволюционных метрических книгах носители фамилии чаще всего значатся крестьянами или мещанами — сословиями, где прозвища давали по приметным чертам.

Версия о происхождении от тюркского корня (например, от «шаг» — «шах» или «шаги» — «сокол») маловероятна. Фонетически слово «шагист» нехарактерно для тюркских языков, а суффикс -ист — явно русский, заимствованный из греческого. Поэтому основным остаётся бытовое, описательное значение: предок носителя фамилии, скорее всего, был заметен своей походкой — будь то военный шаг или широкая крестьянская поступь.