Фамилия Шагитова — женская форма фамилии Шагитов, и её разбор стоит начать не с корня, а с непривычного для русского уха суффикса. В фамилиях на -ов/-ев и -ин всё просто: они указывают на принадлежность («чей?» — Иванов, Петров, Кузнецов). А вот Шагитов образован по тюркской модели: суффикс -ит (-ут) встречается в башкирских, татарских и казахских фамилиях и часто указывает на происхождение от личного имени или прозвища с уменьшительным или ласкательным оттенком. То есть основа Шагит — это не русское имя, а тюркское, которое и легло в основу.

Самая вероятная версия: Шагит — вариант имени Шагит (Шәһит, Шәгыйть), восходящего к арабскому «шахид» — свидетель, мученик за веру. В исламской традиции это имя давали в честь религиозного подвига, но в быту оно быстро утратило трагический смысл и стало просто именем, как, например, русское Вера или Надежда. В татарском и башкирском языках имя закрепилось в форме Шәһит, а на письме в русских документах могло передаваться как Шагит, Шахит или Шагид. Фамилия Шагитов, соответственно, означала «сын Шагита» или «из рода Шагита».

Географически фамилия Шагитова преимущественно встречается в регионах с тюркским населением — в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Челябинской областях. Встречается она и у казанских татар, и у башкир, и у мишарей. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках эту фамилию часто записывали по-разному: Шагитов, Шагитовъ, реже Шахитов. В советское время написание унифицировалось, но вариант с «а» в первом слоге (Шагитов) стал основным — под влиянием русского произношения, где «а» в безударном положении звучит отчётливее, чем «ә».

Сословный состав носителей фамилии был пёстрым: среди Шагитовых встречались и крестьяне-тептяри (сословие, платившее ясак), и служилые татары, и купцы. Никакого единого дворянского корня у фамилии нет — она массовая, народная, и её носители в большинстве своём были людьми незнатными, но оседлыми, с крепкой родовой памятью.

Если смотреть на однокоренные фамилии, то Шагитов стоит в одном ряду с Шагиевым, Шагидуллиным, Шагимардановым — все они образованы от имён с корнем «шаг-» (от «шахид» или от тюркского «шаг» — время, эпоха). Но именно форма с суффиксом -ит выделяет Шагитова как фамилию, возникшую в среде, где был распространён этот уменьшительный аффикс — скорее всего, в башкирской или западнобашкирской среде. Так что предки современной Шагитовой, скорее всего, жили на Южном Урале или в Приуралье, и их родоначальника звали Шагит — человек с именем, которое когда-то означало «свидетель», но в быту стало просто именем.