Фамилия Шаговик — редкий случай, когда прозвище, скорее всего, застыло в той форме, в которой его дали, почти не изменившись под влиянием стандартных фамильных суффиксов. Вместо привычных -ов или -ин мы видим суффикс -ик, который в русских фамилиях обычно указывает на принадлежность к чему-либо или носителя признака: «тот, кто связан с тем-то». В данном случае основа — «шаг».

Самая прямая версия: Шаговик — это человек, которого прозвали за походку. Не просто «шагающий», а, возможно, ходок с особенным, размеренным или, наоборот, торопливым шагом. В говорах слово «шаговик» могло означать и пешего гонца, посыльного, который ходил, а не ехал верхом. В крестьянской среде, где передвигались в основном пешком, прозвище за манеру ходьбы давали охотно — отсюда и фамилии Шагалов, Шагин, Шажков. Шаговик стоит в этом же ряду, но с более редкой словообразовательной моделью.

Менее вероятная, но допустимая версия связывает фамилию с мерой длины. «Шаг» как единица измерения был в ходу у землемеров и плотников. Шаговиком могли прозвать человека, который отмерял участки шагами или славился точным глазомером. Однако для прозвища по профессии форма с -ик нехарактерна (обычно говорили «землемер», а не «шаговик»), поэтому эта версия уступает первой.

Интересно, что фамилия почти не встречается в исторических документах и списках дворянства. Она явно крестьянского происхождения и, судя по географии современных носителей, тяготеет к западным и южным областям России — там, где суффикс -ик в фамилиях встречается чаще, чем на севере. В украинской ономастике форма Шаговик тоже возможна, но там ударение, скорее всего, падало бы на последний слог.

Никаких известных исторических личностей с этой фамилией не зафиксировано. Это редкая, «говорящая» фамилия, которая сохранила в себе живое бытовое прозвище — меткое и конкретное, без канцелярской обработки.