Фамилия Шаговикова — вариант женского рода от мужской фамилии Шаговиков. Её основа — прозвище или некалендарное имя Шаг. В русской ономастике слово «шаг» могло означать не только меру длины, но и походку, манеру ходить. Прозвище Шаг давали человеку с размеренной, твёрдой походкой, либо, наоборот, тому, кто ходил мелкими и частыми шагами. В некоторых говорах «шаг» обозначало ещё и «след», «ступню», так что прозвище могло перейти на человека с необычной стопой.

Модель образования фамилии — суффикс -овик, который в русских фамилиях встречается нечасто. Обычно он указывает на принадлежность к чему-либо или на профессию (сравните: дворовик — работник при дворе, садовик — садовод). В случае с Шаговиковым суффикс -овик мог означать «сын Шага» или «человек, связанный с Шагом», то есть потомок того, кого звали Шаг. Такая словообразовательная цепочка типична для фамилий, возникших в среде крестьян и посадских людей Центральной России и Поволжья, где суффикс -овик добавляли к прозвищам для обозначения рода занятий или родства.

Фамилия Шаговиков (и Шаговикова) редкая. Она не встречается в списках дворянских родов или купеческих гильдий, а значит, предки носителей были, скорее всего, государственными или помещичьими крестьянами. Географически фамилия тяготеет к северо-восточным областям — Вологодчине, Костромской и Кировской областям, где суффикс -овик в фамилиях держался дольше, чем на юге.

Интересно, что у фамилии есть «двойник» — Шагов, образованный без суффикса -овик. Шаговиков — более сложная и, вероятно, более поздняя форма: она могла возникнуть, когда фамилии на -ов стали слишком частыми, и люди начали дробить родовые прозвища, добавляя дополнительные суффиксы. Поэтому Шаговиковы — не просто «шагающие», а потомки конкретного человека по прозвищу Шаг, чьё имя закрепилось в семье через поколение.