Фамилия Шаговиков — редкий пример, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка не связано с тем, что кажется очевидным. На первый взгляд корень «шаг» намекает на походку или быстроту передвижения. Однако в русской ономастике фамилии с суффиксом -овик, -евик обычно указывают на отношение к чему-то или кому-то через отчество или прозвище второго порядка. Шаговиков — это фактически «сын Шаговика», а сам Шаговик — человек, связанный с неким Шагом.

Здесь открывается главная версия: Шаг — это не глагол, а сокращение от крестильного имени. В старину были распространены производные формы канонических имён: Шага, Шагий, Шагуня. Чаще всего за этим стоит имя Савватий (через народное Шаватий) или реже Сергий (в форме Сергей, где «ш» могло возникнуть как диалектное смягчение). В таком случае Шаг — это бытовой вариант имени, а Шаговик — человек, которого называли по отцу или по прозвищу «Шагов сын». Суффикс -овик характерен для северных и сибирских говоров, где любили образовывать фамилии на -ик, -овик (ср. Боровиков, Сороковиков). Это даёт региональную привязку: Шаговиковы, скорее всего, вышли из Архангельской, Вологодской губерний или с Урала.

Менее вероятная, но допустимая версия — прозвище Шаговик мог получить человек, который отмерял шагами землю или ходил пешком в дальние края (например, в отходники). Но такие прозвища обычно давали с конкретной, часто ироничной бытовой привязкой, и они редко образовывали фамилии через двойной суффикс. Поэтому «именитая» версия выглядит убедительнее.

Фамилия недворянская, типично крестьянская или мещанская. Встречается в единичных записях по Пермской и Вятской губерниям, что подтверждает севернорусский след. В современной России носителей мало, фамилия находится на грани исчезновения, но её форма — с редким сочетанием -овиков — выделяется даже среди похожих по структуре фамилий.