Фамилия Шаровикова — женская форма фамилии Шаровиков, и её происхождение стоит искать в мужском прозвище или имени. Самое очевидное, что приходит на ум — связь со словом «шар». Но здесь есть нюанс: в русских говорах «шар» означал не только геометрическую фигуру, но и «краску» (от немецкого Schar — яркий цвет), а также «грабитель» или «мошенник» (из уголовного арго). Однако для фамилии более вероятна бытовая основа.

Скорее всего, Шаровиков — это отчество от прозвища Шаровик. В старину «шаровиком» могли назвать человека круглого, полного телосложения, либо того, кто катал шары (например, для игры в кегли или на ярмарке). В некоторых диалектах «шаровик» — это игрушечный шар или круглый предмет. Не исключён и вариант, что прозвище дали мастеру, который делал шары — для пушек (ядра), для мельниц (жернова) или для детских забав.

Суффикс -ов- в основе указывает на типичную модель русских фамилий XIX века: Шаровик + ов = «сын Шаровика». Окончание -а в женском варианте — грамматическое, не меняющее смысла. Фамилия не дворянская и не княжеская: такие прозвищные фамилии чаще всего встречались у крестьян, мещан и ремесленников центральной России. По данным современных справочников, Шаровиковы и Шаровиковы (с ударением на второй или третий слог) встречаются в Поволжье и на Урале, где было развито кустарное производство.

Интересно, что фамилия могла возникнуть и от топонима: в России есть деревни с названием Шарово, а жителей оттуда называли «шаровиками». В таком случае Шаровиков — указание на выходца из Шарова. Но это менее распространённая версия, так как суффикс -ик чаще образует прозвища по занятию или внешности, чем по месту.

Таким образом, носительница фамилии Шаровикова, скорее всего, потомок человека с круглой фигурой или ремесленника, имевшего дело с шарами.