Фамилия Шахарбаев — одна из тех, что сразу выдают восточные корни. Её основа — тюркское или арабо-тюркское имя Шахарбай, которое состоит из двух частей: «шахар» (от арабского «шахр» — город, область) и «бай» (тюркское — богатый, господин, хозяин). Скорее всего, имя Шахарбай означало «богатый городом» или «владелец города» — не в прямом смысле, а как почётное прозвище или пожелание. Встречается и вариант, где «шахар» восходит к персидскому «шахр» (город) — тогда значение то же. В любом случае, это составное имя, типичное для дореволюционных тюркских народов Средней Азии, особенно для узбеков, казахов, татар.

Модель образования фамилии проста и прозрачна: к основе Шахарбай добавили русский патронимический суффикс -ев. Так делали в XIX — начале XX века, когда тюркские имена и прозвища адаптировали под российскую систему фамилий. Суффикс -ев, а не -ов, стоит после мягкого согласного «й» (Шахарбай → Шахарбаев). Это типичная калька с отчества: Шахарбаев буквально значит «сын Шахарбая». Фамилия не получила дополнительных суффиксов вроде -ский или -ин, что указывает на её позднее оформление и простонародное происхождение — такие фамилии часто давали сельским жителям или ремесленникам при переписях.

Географически фамилия Шахарбаев распространена в основном в Узбекистане, Казахстане, Киргизии, а также среди татар в России. Встречается и в Дагестане, где могла появиться через кумыкский или ногайский языки. По социальному срезу — это фамилия оседлых земледельцев или торговцев, а не кочевой знати: «бай» в Средней Азии часто означал зажиточного крестьянина или мелкого торговца, а не аристократа. Носители фамилии — потомки человека, которого в своё время прозвали Шахарбаем, возможно, за связь с городом (жил в крупном поселении, торговал на базаре или происходил из городской семьи).

Словообразовательная редкость фамилии в том, что компонент «шахар» не так часто встречается в тюркских именах, как, скажем, «хан» или «бек». Это делает Шахарбаев более локальной и менее тиражированной фамилией по сравнению с однокоренными Шахбаевыми или Байшахаровыми. Если ваш предок носил эту фамилию, он почти наверняка происходил из оседлого региона Средней Азии, где имена с элементом «шахар» давали людям, так или иначе связанным с городской жизнью.