Фамилия Шаховой — одна из тех, где ударение и окончание решают всё. Если вы встретили её в мужском варианте (Шаховой), то перед вами классическая русская фамилия-прилагательное, образованная по модели «чей?»: Шах → Шахов → Шаховой. Форма на «-ой» указывает на старую, дореформенную орфографию и часто встречалась в среде крестьян и мещан центральной России, где ударение падало на окончание.

Основа фамилии — слово «шах». Тут возможны два значения, и оба ведут к разным прозвищам. Первое и самое очевидное — шах как титул восточного владыки. В русской среде так могли прозвать человека властного, гордого или, наоборот, того, кто любил «играть в царя» в быту. Второе, не менее вероятное, — шах как фигура и термин в шахматах. Прозвище Шах давали искусному игроку, а то и просто человеку, который любил эту игру. В словаре древнерусских личных имён С. Б. Веселовского упоминается крестьянин Шах (XV век), что подтверждает бытование прозвища задолго до фамилий.

Модель образования проста: к основе «Шах» добавили притяжательный суффикс «-ов», а затем — типичное для фамилий окончание «-ой». Получается «Шаховой» — «сын Шаха» или «принадлежащий Шаху». В женском роде фамилия звучит как Шахова́я, что грамматически верно для этой модели (ср. Толстой — Толстая).

Интересно, что фамилия Шаховой не имеет отношения к тюркскому слову «шах» в значении «крутой берег» или «овраг» — это омоним, который встречается в южных говорах, но в основе личного прозвища почти не фиксируется. Географически фамилия чаще встречается в Воронежской, Курской и Ростовской областях, что косвенно подтверждает её русское, а не дворянское происхождение: титулованные Шаховы в истории были, но писались они через «-ов» (Шахов), а не через «-ой». Разница в окончании — это не ошибка, а маркер социального слоя: простые сословия дольше сохраняли старую форму на «-ой».