Фамилия Шалинцева — женская форма, а её мужской вариант — Шалинцев. В основе фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Шалинец. Чтобы понять его происхождение, нужно разобрать словообразовательную цепочку. Суффикс -ец в русских фамилиях часто указывает на принадлежность к какой-то местности или группе людей: скажем, «ростовец» — житель Ростова, «кузнец» — человек по ремеслу. Соответственно, Шалинец — это тот, кто связан с чем-то, что звучит как «шаля» или «шаль».

Корень «шал-» в русских говорах имеет два основных значения. Первое — это «шалить», то есть проказничать, баловаться. Второе, более редкое и диалектное, — «шаль» в значении «сумасшествие, дурь» или даже «обман, морок». В старину человека могли прозвать Шаля за буйный или взбалмошный нрав, а Шалинец — это уже производное, уменьшительное или указывающее на характерную черту. В словаре русских фамилий Б. Унбегауна подобные модели с суффиксом -ец описываются как указывающие на прозвище по действию или качеству.

Таким образом, предок, носивший фамилию Шалинцев, скорее всего, получил прозвище за живой, непоседливый характер — «шалун» или «озорник». Впрочем, не исключено, что прозвище могло быть ироничным, данным спокойному человеку в насмешку. Географически фамилия встречается в центральных и южных областях России, но не имеет ярко выраженной региональной привязки, что говорит о её относительно позднем закреплении — не раньше XVII–XVIII веков, когда модель образования от прозвищ с суффиксом -ец стала массовой.

В написании фамилии обращает на себя внимание суффикс -цев, а не -цов. Это указывает на то, что основа Шалин- была воспринята как мягкая (согласный «н» перед -ец), и при образовании притяжательной формы (чей? — Шалинцев) сохранился именно этот вариант. Если бы прозвище звучало как Шалец, фамилия была бы Шальцев. Разница в одной букве, но она выдаёт конкретную фонетическую особенность говора предков: они произносили «Шалинец», а не «Шалинец» с твёрдым «н».