Фамилия Шамехин — редкий случай, когда географическая привязка может быть сильнее, чем прозвище или имя. В её основе почти наверняка лежит топоним — название города Шемаха́ (современный Азербайджан). В русском языке XIX века выходца из этого города называли «шамахинцем» или, в упрощённой форме, «шамехой». От этого прозвища и возникла фамилия: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — «сын Шамехи»).

Словообразовательная модель здесь простая и прозрачная: корень «шамах-/шамех-» + суффикс -ин. Такая схема типична для фамилий, образованных от прозвищ, данных по месту жительства или происхождения. Шемаха была известным торговым центром на Шёлковом пути, и её уроженцы встречались в разных регионах Российской империи — от Астрахани до Москвы. Поэтому Шамехины могли появиться в русских документах как купцы, ремесленники или служилые люди, имевшие дело с Кавказом и Закавказьем.

Менее вероятна, но возможна версия от тюркского имени или прозвища «Шамех», которое могло быть вариантом арабского «Шамиль» (всеобъемлющий) или местного диалектного слова. Однако в пользу топонимической версии говорит устойчивое написание через «е» во втором слоге (Шамехин, а не Шамахин) — так в русских документах часто искажали название города, записывая его на слух как «Шамеха».

Интересно, что фамилия не получила широкого распространения за пределами волжских и южнорусских губерний. Встречаемость её низкая, что подтверждает версию о происхождении от конкретного географического названия, а не от массового имени. Если ваши предки Шамехины, скорее всего, они были связаны с торговлей или переселением с Кавказа в центральную Россию в XVIII–XIX веках.