Фамилия Шамигова — женская форма фамилии Шамигов. В центре её разбора — мужская основа и суффикс -ов, который в русской модели указывает на принадлежность: «чей?» — Шамигов, то есть сын или потомок человека по прозвищу или имени Шамиг.

Самая вероятная версия происхождения — тюркская. Основа Шамиг восходит к тюркскому слову «шам» или «шамлык», что означает «свеча», «светильник» или «факел». В переносном смысле так могли прозвать человека с яркой внешностью, светлыми волосами или того, кто работал при свете — например, ночного сторожа или мастера по изготовлению свечей. Суффикс -иг в тюркских языках часто образует прилагательные со значением «обладающий признаком»: шамиг — «подобный свече», «светлый».

Менее распространённая, но допустимая версия — арабское происхождение от имени Шамиль (через диалектную форму Шамиг). В этом случае фамилия означала бы «потомок Шамиля». Однако с точки зрения словообразования это менее вероятно: от имени Шамиль в русской среде обычно образовывали фамилии Шамилев или Шамильев, а не Шамигов.

Географически фамилия Шамигова встречается преимущественно в регионах с тюркским населением — в Татарстане, Башкортостане, а также среди кавказских народов (ингушей, чеченцев). Встречается она и у русских, но как редкая — обычно в результате смешанных браков или обрусения тюркских фамилий.

Особенность этой фамилии в том, что она сохранила редкий для русских фамилий суффикс -игов, а не более привычный -ов. Это указывает на относительно позднее оформление фамилии по русскому образцу — уже в XIX — начале XX века, когда носители тюркского прозвища переписывали его на русский лад, но сохранили исходную огласовку корня.