Фамилия Шансова — женская форма фамилии Шансов, которая образована по самой распространённой в русском языке модели: через притяжательный суффикс -ов. Это значит, что в основе лежит прозвище или нецерковное имя Шанс. Вопрос в том, что это слово означало.

Самая вероятная версия связывает фамилию с французским словом «шанс» (chance) — удача, везение, счастливый случай. В русскую речь это слово вошло не ранее XVIII века, в эпоху активных культурных и языковых контактов с Францией. Прозвище Шанс могли дать человеку, которому постоянно везло, или, напротив, иронично — тому, кто был неудачлив. В дворянской и купеческой среде, где французский язык был в ходу, такое прозвище было бы уместно. Однако стоит учитывать, что фамилия Шансов встречается нечасто, и её носители — это не обязательно потомки аристократов; прозвище могло закрепиться и в среде прислуги, перенявшей моду господ.

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от тюркского или кавказского имени Шанс (варианты Шанси, Шансу), которое может означать «свет», «сияние» или быть сокращением от более длинных имён. В этом случае фамилия Шансов — русифицированная форма восточного имени, типичная для южных регионов России, где русские фамилии часто образовывали от местных прозвищ. География фамилии могла бы прояснить этот вопрос: если носители сосредоточены в центральной России, версия с «удачей» правдоподобнее; если на Кавказе или в Поволжье — стоит присмотреться к восточным корням.

В любом случае, фамилия Шансова — редкая и запоминающаяся. Её основа не славянская, что выделяет её на фоне типичных русских фамилий. Носительница этой фамилии может с равной вероятностью вести род от человека, которого считали везунчиком, или от выходца с южных окраин империи.