Фамилия Шаргаровская — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает все остальные версии происхождения. Её основа — топоним, а не личное имя или ремесло.

Суффикс -ск- (в женской форме -ская) указывает на то, что фамилия образована от названия места: села, деревни или урочища. В русской ономастике такие фамилии традиционно носили дворяне, получившие фамилию по своему поместью, или духовенство, бравшее фамилии при окончании семинарии по названию родного села. Однако Шаргаровская — явно не княжеская и не помещичья: основа «Шаргар» не встречается в списках старых родовых имений. Скорее всего, это фамилия крестьянская или мещанская, возникшая, когда человеку, переселившемуся в город, давали прозвание по покинутой деревне.

Корень «Шаргар» — тёмный и спорный. Самая вероятная версия: это искажённое или диалектное название от тюркского «шар» (город) или «шаркы» (восток). В Поволжье и Приуралье, где русские фамилии часто смешивались с башкирскими и татарскими топонимами, могло существовать селение Шаргарово или Шаргар. Вторая версия — антропонимическая: от прозвища Шаргарь. В южнорусских говорах «шаргарь» — болтун, пустомеля (ср. «шарганить» — говорить вздор). Но для фамилии с суффиксом -ск- такое прозвищное происхождение менее типично: обычно прозвища давали суффиксы -ов/-ев.

География фамилии подсказывает, что искать стоит на стыке русских и тюркских земель. Фамилия Шаргаровская встречается в основном в Башкортостане и Челябинской области, что подтверждает версию о местном топониме. Если ваши предки носили эту фамилию, они, вероятно, были выходцами из небольшого поселения, название которого со временем стёрлось с карт, но осталось в родовом имени. Дворянство здесь маловероятно — скорее, государственные или удельные крестьяне, переселенцы с южного Урала.