Фамилия Шаркая — редкий случай, когда географическое происхождение просматривается почти с первой буквы. Её основа — украинский или южнорусский корень «шаркать» (шаркать ногами, шаркнуть). В диалектах это слово имело два значения: либо походка вразвалку, шаркающая, либо звук трения, шуршания. Прозвище Шарка могли дать человеку с тяжёлой, волочащейся походкой или тому, кто при ходьбе производил характерный шум — например, из-за неудобной обуви или хромоты.

Суффикс «-ая» указывает на модель, типичную для украинских фамилий, которые закрепились в форме прилагательного. Сравните: Шевченко, Бойко, а также Шаркая. В русской традиции такие фамилии часто переоформлялись в Шаркины или Шарковы, но здесь сохранился исходный вариант. Это значит, что носители фамилии, вероятно, происходят из регионов, где украинская ономастическая норма была сильна: Левобережье, Слобожанщина, юг России.

Есть и вторая, менее очевидная версия: фамилия могла возникнуть от тюркского слова «шар» (шар, сфера) с уменьшительным суффиксом. В этом случае «шаркая» — это «маленький шар», прозвище круглого, полного человека. Но это объяснение слабее: тюркские фамилии в русском языке обычно заканчиваются на -ов или -ев, а не на -ая. Поэтому версия с украинским прозвищем по походке выглядит убедительнее.

В дореволюционных списках фамилия почти не встречается — это говорит о её локальном бытовании. Скорее всего, Шаркая — фамилия крестьянская или казацкая, не дворянская. Встретить её можно в основном в Воронежской, Ростовской областях и на Кубани. Родовое прозвище закрепилось за одной семьёй и не получило широкого распространения, что делает её редкой и ценной для генеалогического поиска.