Фамилия Шарковськая — это форма женского рода от мужской фамилии Шарковський, и её происхождение стоит искать в польской или западноукраинской ономастической традиции. Суффикс -ськ- (-sk-) указывает на то, что фамилия образована по модели, типичной для шляхты и землевладельцев: она происходит от названия населённого пункта. В польском языке окончание -ski (в украинской передаче -ський) первоначально означало «из такого-то места» или «владеющий таким-то имением». Соответственно, Шарковська — это та, чьи предки были связаны с местом под названием Шарково или Шаркув.

Корень «Шарк-» в топонимике чаще всего связывают с личным именем или прозвищем. В славянских языках известно имя Шарко — уменьшительная форма от Шар (возможно, от Шарль или от древнеславянского «шар» в значении «краска, цвет»). По другой версии, в основе лежит прозвище, данное человеку с яркой внешностью или сварливым характером: в польском диалекте «szarkać» означает «ворчать», «рычать». Таким образом, первым носителем фамилии мог быть либо выходец из деревни Шарково, либо потомок человека по прозвищу Шарко.

Географически фамилия Шарковський (и её женская форма) наиболее характерна для западных регионов Украины, особенно для Волыни и Галичины, а также для юго-восточной Польши. В этих местах есть несколько сёл с названиями Шаркув, Шарково, что подтверждает топонимическую версию. В отличие от распространённых русских фамилий на -ов/-ев, форма на -ський указывает на более позднее оформление фамилии (XVII–XVIII века) и на принадлежность к польской культурной среде, даже если предки были православными.

Интересная деталь: написание через «о» (Шарковськая) вместо ожидаемого «а» (Шаркавская) говорит о том, что в основе лежит не украинское «шаркати» (шаркать ногами), а именно польский топоним с твёрдым «о». Если бы фамилия происходила от глагола, она звучала бы иначе. Поэтому наиболее правдоподобная версия — географическая: предок получил фамилию по месту жительства или владения землёй, а сама фамилия сохранила старую орфографию, типичную для польских метрик.