Фамилия Шарлапаева — женская форма от Шарлапаев, и в её основе лежит прозвище или мирское имя Шарлап. Слово это звучит необычно, и сразу возникает два направления для поиска корня. Первое и самое очевидное — связь с глаголом «шарлатанить», но это ложный след. Филологически «шарлатан» пришло к нам из французского и итальянского, и в русских говорах не дало фамилий с суффиксом -ап-. Второе направление — диалектное слово «шарлап» или «шарлоп», которое в рязанских, тамбовских и владимирских говорах означало «небрежно работающий человек», «неряха» или «разиня». В. И. Даль фиксирует глагол «шарлапать» — делать кое-как, халтурить. Прозвище Шарлап могли дать нерадивому работнику или, наоборот, в шутку — тому, кто вечно суетится, но без толку.

Суффикс -аев указывает на русскую модель образования фамилий от основ на -а/-я, что характерно для восточных и южных регионов России. Обычно такие фамилии возникали в среде крестьянства и посадских людей, а не дворянства. В ономастических словарях фамилия Шарлапаев не упоминается как широко распространённая, но корень «шарлап» встречается в прозвищах и некалендарных именах, что подтверждает её народное, «говорящее» происхождение.

Географически фамилия тяготеет к средней полосе России. Встречается в Рязанской, Тамбовской, Нижегородской областях, реже — на Урале. Это не случайно: именно в этих краях бытовало слово «шарлап» в значении «неумеха». Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были крестьянами или ремесленниками, и прозвище закрепилось за родом как ироничное напоминание о характере основателя фамилии.

Сравните с однокоренными фамилиями: Шарлапов, Шарлапин, Шарлопов. Все они образованы от одной диалектной основы, но Шарлапаев — самая характерная форма с типичным для подобных прозвищ окончанием. Ударение в фамилии падает на второй слог: Шарла́паева.