Фамилия Шармашкеева — редкий случай, когда основа, скорее всего, восходит к тюркскому или монгольскому личному имени, а русский суффикс -ев указывает на принадлежность. В отличие от большинства фамилий на -ов/-ев, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), эта фамилия несёт следы степной культуры.

Разбор стоит начать с корня «Шармаш». В тюркских и монгольских языках «шар» означает «жёлтый», а в переносном смысле — «рыжий», «светлый». Вторая часть, «-маш», может быть аффиксом, образующим имя или прозвище. В калмыцком и бурятском ономастиконе встречаются имена с похожей структурой — например, Шарма, Шарма́н. Получается, что исходное имя Шармаш (или Шармашке — с уменьшительным суффиксом -ке, характерным для тюркских языков) означало что-то вроде «рыженький» или «светловолосый». Суффикс -ев в конце — стандартный русский патронимический показатель, означающий «чей?»: Шармашкеев — «сын Шармашке».

География фамилии подсказывает, где искать предков. Фамилия Шармашкеева встречается в основном в Поволжье (особенно в Татарстане и Башкирии) и в Калмыкии. Это не случайно: именно в этих регионах долгое время жили тюркоязычные народы (татары, башкиры) и монголоязычные калмыки. Русские писцы, составляя документы, фиксировали местные имена и прибавляли к ним окончания по привычной модели. Поэтому носитель фамилии Шармашкеев почти наверняка имеет предков из числа крещёных татар, мишарей или калмыков, которые в XVIII-XIX веках переходили в православие и получали фамилии по имени отца.

Интересная деталь: двойной суффикс -ке-ев встречается реже, чем просто -ев. Он указывает на то, что исходное имя было не полным, а ласкательным. В русской традиции такое тоже бывало (Ванька — Ванечкин), но в тюркской среде уменьшительная форма имени часто становилась официальной. То есть предок носителя фамилии в быту звался не Шармаш, а Шармашке — ласково, «рыжик». И именно это уменьшительное имя и закрепилось в документах как основа фамилии.

Других версий, например, от географического названия или профессии, для этой фамилии нет. Никакого «шармаша»-ремесленника или села Шармаш в источниках не зафиксировано. Все нити ведут к прозвищу по цвету волос. Так что Шармашкеевы — потомки человека, которого когда-то прозвали за рыжий цвет волос, а русская бюрократия превратила это прозвище в фамилию.