Фамилия Шаровецкая — женская форма фамилии Шаровецкий. Её основа — топоним Шаровцы или Шаровец. Такие названия встречаются в западнорусских землях: например, село Шаровцы известно на Хмельнитчине (историческая Подолия), а хутор Шаровец — на бывшей границе Киевской и Волынской губерний. Фамилии на -ский/-цкий традиционно указывали на дворянское или шляхетское происхождение: их давали по названию родового поместья. Однако в XIX веке эта модель распространилась и среди духовенства, и среди крестьян, получивших фамилии при переписях по месту жительства.

Корень «шар-» в топониме может восходить к нескольким источникам. Самое прямое объяснение — от древнерусского слова «шаръ» в значении «цвет, краска» (ср. украинское «шарити» — красить). Тогда Шаровцы — село, где жили красильщики или где добывали красящую глину. Менее вероятно, но не исключено, что в основе лежит прозвище Шар — так могли назвать человека круглого, полного, похожего на шар. В пользу первой версии говорит то, что на Подолье действительно были сёла, специализировавшиеся на ремесленном окрашивании тканей.

Суффикс -ец в названии указывает на принадлежность к чему-либо или на группу людей. Шаровец — либо житель урочища Шар, либо тот, кто связан с «шаром» (краской). Соответственно, Шаровецкий — «выходец из Шаровца» или «владелец Шаровца». В польской ономастике (а Подолия долго входила в Речь Посполитую) такие фамилии оформлялись как Szarowiecki, что при русификации дало Шаровецкий. Носители фамилии Шаровецкая, скорее всего, происходят из западноукраинских или белорусских земель, где эта фамилия фиксируется с XVIII века.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые образуются от имени или прозвища отца, Шаровецкая — «географическая» фамилия, указывающая на конкретную местность. Сравните с однокоренными Шаров, Шаровкин, Шаровский: последний вариант тоже топонимический, но с другим суффиксальным оформлением. Шаровецкая сохранила редкую для русской среды уменьшительную форму названия села, что выдает её польско-литовское происхождение.