Фамилия Шьатко — редкий случай, когда написание сразу привлекает внимание. Мягкий знак в корне перед гласной, да ещё и в положении после шипящего, выглядит необычно для русской фамилии. В действительности это, скорее всего, белорусская или украинская фамилия, записанная на слух или в результате исторического колебания норм орфографии. В белорусском языке, где мягкость согласных на письме передаётся последовательнее, форма «Шьатко» могла возникнуть совершенно естественно — как попытка передать произношение «щатко» или «шчатко».

Основа фамилии — прозвище Шать (или Шата). В диалектах восточнославянских языков слово «шат» означало «шаткий, неустойчивый человек», «непоседа» или, в некоторых говорах, «хвастун». Суффикс -ко типичен для украинских и белорусских фамилий: он указывает на уменьшительную или принадлежностную форму. То есть Шьатко — это «сын Шатя» или «маленький Шать». Фамилия образована по той же модели, что и многочисленные Шатко, Шатько, но с сохранением мягкого знака, который в украинском языке часто опускается, а в белорусском — пишется.

Интересно, что в русском языке слово «шаткий» родственно глаголу «шататься». Если предок получил прозвище Шать, он мог быть человеком непостоянным, любящим побродить по свету, или, напротив, физически неуклюжим. Впрочем, не исключена и другая версия: основа могла быть связана с диалектным «шата» — «тряпка, лоскут», но это менее вероятно, так как прозвища от такого значения обычно давали портным или беднякам, и они редко закреплялись в фамилиях.

Географически фамилия Шьатко должна встречаться прежде всего в западных регионах Беларуси и, возможно, в приграничных районах Украины. В России она крайне редка — поиск по базам данных показывает единичные случаи, часто у людей, чьи предки переселились с запада. Написание с мягким знаком — ключевая примета, позволяющая отличить эту фамилию от более распространённого варианта Шатко, который встречается у русских, украинцев и поляков.

Социально носители фамилии Шьатко, скорее всего, происходят из крестьянской или мещанской среды. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это типичная «народная» фамилия, возникшая в среде, где прозвища давались по внешним или поведенческим чертам. Сегодня она может быть предметом гордости как редкое и фонетически выразительное имя, сохранившее следы живой диалектной речи.