Фамилия Шатоев на первый взгляд кажется прозрачной, но её корень скрывает неожиданный поворот. В ней легко угадать топонимическую основу: Шато́й — один из крупнейших аулов Чечни, исторический центр Шатойского района. Фамилия образована по распространённой модели с суффиксом -ев, который указывает на принадлежность: «Шатоев» буквально означает «выходец из Шатоя» или «житель Шатоя». Такие фамилии особенно характерны для народов Кавказа, где названия селений часто становились родовыми прозвищами.

Однако не всё так однозначно. В русском языке существует слово «шат» — устаревшее название большого шатра или палатки, а также «шаткий» — неустойчивый. Но вряд ли фамилия произошла от этих корней: они дали бы форму «Шатов» (через суффикс -ов). Форма «Шатоев» с суффиксом -ев выдает нерусское, скорее всего, чеченское или ингушское происхождение. В ономастике известен и другой путь: от тюркского слова «шат» — радостный, весёлый (сравните с татарским «шатлык» — радость). Но и в этом случае ожидалась бы фамилия «Шатов» или «Шатин».

Самая правдоподобная версия — именно географическая. Аул Шатой стоит на реке Аргун, и его название восходит к чеченскому «шаьта» — лёд, ледник (гора Шатой покрыта ледниками). Фамилия Шатоев, скорее всего, принадлежала предку, который перебрался из этого горного селения на равнину или в другую местность, а за ним закрепилось прозвище «шатоевец». В дореволюционных документах и переписях населения Северного Кавказа фамилия встречается в форме «Шатоев» и «Шатоевъ», что подтверждает её региональную привязку.

Интересно, что в русском языке существует фамилия Шатов, а Шатоев — её более редкий «кавказский» вариант. Носители фамилии Шатоев сегодня встречаются не только в Чечне, но и в других регионах России, что говорит о миграциях XX века. Если ваши предки носили эту фамилию, поиск в метрических книгах Терской области или в советских похозяйственных книгах Чечено-Ингушетии может дать точный ответ: в каком именно ауле или хуторе жил основатель рода.