Фамилия Шацький — это типичная фамилия-топоним, образованная по модели, распространённой в украинской и польской ономастике. Суффикс -цьк- (-цк-) указывает на связь с географическим объектом, а окончание -ий (в украинском -ий, в польском -и) — на прилагательное, отвечающее на вопрос «откуда родом?». Иными словами, Шацький — тот, кто происходит из населённого пункта с названием Шацьк или Шацк.

Самая вероятная географическая привязка — украинский посёлок городского типа Шацьк на Волыни, известный своими озёрами. Однако фамилия могла возникнуть и от названия города Шацк в Тамбовской области России, или от деревень с похожими названиями в Беларуси и Польше. В польском языке фамилия писалась бы как Szacki, и её носители часто были шляхтой, владевшей землёй в окрестностях одноимённого поместья.

Разбор корня сложнее. Название Шацьк может восходить к древнему личному имени Шать (возможно, сокращение от Шатько — производного от Шатан или Шатий), но более прозаичная версия — от слова «шаткий» в значении «зыбкий, нестойкий», что могло быть прозвищем человека непостоянного нрава. Впрочем, для фамилий на -ський/-цький этот смысловой слой вторичен: основное — указание на место.

Социально фамилия Шацький не была крестьянской. В Речи Посполитой и на западнорусских землях фамилии с суффиксом -ський/-цький носили в основном дворяне и духовенство. Крестьяне получали такие фамилии позже, часто по названию села, где жили. Поэтому предки современных Шацьких могли быть либо мелкими шляхтичами с Волыни, либо выходцами из города Шацка, переехавшими в другую местность.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, Шацький не говорит о прямом родстве с отцом, а скорее о происхождении из определённой местности. Это делает её «говорящей» для тех, кто знает историю своей семьи: если ваши предки — с Волыни или из-под Тамбова, связь с названием населённого пункта почти стопроцентная.