Фамилия Шаутикова — женская форма фамилии Шаутиков, и её разбор стоит начать с мужского варианта, поскольку именно он хранит ключ к происхождению. Основа фамилии — «Шаутик», что почти наверняка является прозвищем или производной формой имени.

Самая вероятная версия связывает «Шаутик» с тюркскими языками. В них корень «шау» (или «шав») может означать «шум», «крик», «слава» или «молва». В таком случае прозвище Шаутик могли дать человеку громкому, крикливому или, наоборот, известному, «шумному» в смысле популярности. Суффикс «-ик» в тюркских прозвищах часто придаёт уменьшительный или ласкательный оттенок, поэтому изначально Шаутиком могли называть младшего родственника или просто человека с таким характером.

Менее распространённая, но возможная версия — связь с арабским именем Шау́кат (в значении «сила», «могущество»). В тюркской среде оно могло видоизмениться до формы «Шаутик» через добавление уменьшительного суффикса. В этом случае фамилия указывала бы на потомка человека, носившего имя с «высоким» значением.

Географически фамилия Шаутиковы (и Шаутиковы) встречается в регионах с сильным тюркским влиянием — на Северном Кавказе (особенно в Кабардино-Балкарии и Карачаево-Черкесии), а также в Закавказье и среди татар. Словообразовательная модель на «-ов» говорит о том, что фамилия оформлялась уже в русской канцелярской традиции, когда фамилии «русифицировали», добавляя стандартный патронимический суффикс. Таким образом, предок нынешних Шаутиковых был либо человеком по прозвищу Шаутик, либо сыном некоего Шаутика, и жил он, скорее всего, в среде, где смешивались тюркские и русские языковые традиции.