Фамилия Шаутиков — один из тех случаев, когда за, казалось бы, простой русской фамильной формой стоит нерусская, скорее всего тюркская, основа. Разберём её по косточкам.

Первое, что бросается в глаза, — суффикс -ов. В русской антропонимии это стандартный патронимический суффикс, образующий фамилии по модели «чей?» — то есть Шаутиков буквально значит «сын Шаутика». А вот само имя или прозвище Шаутик — ключ к происхождению. Это уменьшительная форма с тюркским суффиксом -тик/-чик, который в русском языке часто превращался в -тик (сравните: тюркское «Ахметчик» могло стать Ахметтиковым).

Корень Шаут- с большой вероятностью восходит к арабскому имени Шау́кат (в тюркском произношении — Шаукат, Шаут). В переводе с арабского это слово означает «сила», «могущество», «величие». Имя было популярно у татар, башкир и других народов Поволжья, а также у народов Кавказа. Таким образом, исходное имя Шаукат дало уменьшительную форму Шаутик (эдакий «маленький могучий»), а от неё уже по русскому образцу образовалась фамилия Шаутиков.

География бытования фамилии подтверждает эту версию. Шаутиковы нередки в Татарстане, Башкортостане, в Оренбургской и Челябинской областях — то есть в зоне давнего и плотного контакта русского и тюркского населения. Носители фамилии — это, скорее всего, потомки крещёных татар или башкир, либо люди из смешанных семей, чьи предки получили фамилию по деду или отцу, которого в быту звали Шаутик.

Версия о происхождении от русского слова «шаут» (устаревшее — крик, шум) маловероятна, так как в этом случае мы бы ожидали форму Шаутов, а не Шаутиков с уменьшительным суффиксом. Иноязычный корень здесь — единственное логичное объяснение для такой словообразовательной модели. Фамилия редкая, и её написание может варьироваться: иногда встречается вариант Шаутиков, реже — Шаутиков с ударением на первый слог, что ближе к исходному имени Шаут.