Фамилия Шавдарова — женская форма, а её основа — мужская фамилия Шавдаров. В русской традиции такие фамилии, как правило, образованы от прозвища или имени отца через суффикс -ов, указывающий на принадлежность: «чей?» — Шавдаров, то есть сын Шавдара. Вопрос упирается в то, что такое «Шавдар».

Самая вероятная версия — тюркское происхождение основы. В тюркских языках, особенно в татарском, башкирском, казахском, слово «шавдар» или «шаудар» может означать «быстрый», «резвый», «бойкий», а иногда и «буйный», «непослушный». Такое прозвище могли дать человеку с живым, непоседливым характером. Встречается и значение, связанное с пестротой, рябью (например, «шавдар» — о масти лошади, о пестрой ткани). Тогда прозвище могло относиться к внешности — например, к человеку с веснушками или с необычным цветом волос.

Есть и менее вероятная, но возможная версия — связь с грузинским или осетинским корнем. В грузинском «шав-» означает «черный» (ср. «шави» — черный), а «дари» — «дар», «подарок». Однако фамилия Шавдарова нехарактерна для Кавказа по своему суффиксу (там преобладают окончания на -дзе, -швили, -ев). Скорее всего, это случайное созвучие.

Географически фамилия Шавдарова редкая. Встречается преимущественно в Поволжье, в частности в Татарстане, Башкортостане и соседних областях. Это косвенно подтверждает тюркскую версию: именно в этих регионах было распространено смешение русского и тюркского населения, и такие фамилии возникали при крещении или при переходе в православие, когда тюркское прозвище оформлялось русским патронимическим суффиксом.

Таким образом, предок носителей фамилии Шавдаров, скорее всего, был человеком с тюркским прозвищем Шавдар — бойким, резвым или пестрым по внешности. Фамилия закрепилась за его потомками в русской среде, сохранив звучание исходного слова, но изменив его грамматическую форму.