Фамилия Шавдия — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Скорее всего, перед нами фамилия с грузинскими или, шире, западнокавказскими корнями. В грузинском языке сочетание «шав» (შავი) означает «чёрный», а суффикс «-ия» — один из самых распространённых фамильных формантов, указывающий на принадлежность к роду. Получается, что Шавдия — это «из рода чёрного» или «чернявый». Прямая аналогия — распространённая грузинская фамилия Шавгулидзе (дети чёрного) или Шавтишвили.

Менее вероятна, но возможна украинская или белорусская версия. В этих языках есть слово «шавдий» или «шавда» — диалектное название щенка, молодой собаки. В таком случае фамилия могла быть прозвищем невысокого, вертлявого или назойливого человека. Однако суффикс «-ия» для славянских фамилий нетипичен — он характерен для западноукраинских регионов, где встречаются фамилии на «-ия» (как Булавия, Мазепия), но всё же редкость. Поэтому грузинское происхождение выглядит убедительнее.

Фамилия Шавдия не принадлежала дворянству и не встречается в родословных книгах Российской империи. Это фамилия крестьянского или мещанского сословия, скорее всего, закрепившаяся за одним родом в конкретном селе. Географически носители фамилии сегодня сосредоточены в Грузии, а также в России и на Украине — в местах, куда в XIX–XX веках переселялись грузины (Краснодарский край, Ростовская область, Крым).

В написании возможны варианты: Шавдия, Шавдія, Шавдиа. Ударение, вероятно, падает на последний слог — Шавди́я, как это свойственно грузинским фамилиям. Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, он происходил из Западной Грузии (Имеретия, Гурия) и мог быть связан с сельским хозяйством или ремеслом.