Фамилия Шавенкова — женская форма от Шавенков, и её происхождение упирается в редкое и неочевидное прозвище. Основа «шавен-» в русском языке не встречается в нейтральной лексике, но есть в диалектах. В говорах северо-западных областей (псковских, тверских, новгородских) словом «шава» или «шавка» называли не только собаку, но и в переносном смысле — болтливого, суетливого человека, а иногда и того, кто ходит в обносках, «шваль». Второй корень — «шавень» — мог означать хилого, тщедушного человека. Прозвище Шавенок (с уменьшительным суффиксом -енок, как «котёнок» или «ребёнок») давали либо сыну такого человека, либо тому, кто сам походил на «шаву»: невысокого роста, худой, либо говорливый и беспокойный.

Суффикс -ов в фамилии Шавенков — типичный русский патронимический показатель, указывающий на принадлежность: «чей?» — Шавенков, то есть сын Шавенка. Такая модель активно работала в XV–XVII веках в крестьянской и посадской среде. Географически фамилия тяготеет к центральным и северо-западным регионам России, особенно к Тверской и Смоленской областям, где диалектное слово «шава» было в ходу. Встречается она нечасто, что подтверждает её локальное, а не общерусское происхождение.

Есть и альтернативная, менее вероятная версия: связь с тюркским именем Шавкат (что значит «сила, могущество»), которое в русской среде могло преобразоваться в Шавка, а затем в Шавенок. Но для этого нет убедительных исторических свидетельств, и звуковой переход «ка» → «ен» нехарактерен для русских заимствований из тюркских языков. Поэтому первая, диалектная версия — основная.

Таким образом, предок носительницы фамилии Шавенкова, скорее всего, получил прозвище по внешности или характеру: невысокий, худощавый, суетливый человек. Фамилия эта недворянская, относится к крестьянскому или мещанскому сословию. В дореволюционных метрических книгах её можно найти в Тверской губернии, где она фиксируется с конца XVIII века.