Фамилия Шавенков — классический пример русской фамилии, образованной с помощью патронимического суффикса -ов. Это значит, что в её основе лежит личное имя или прозвище предка, а суффикс указывает на принадлежность: Шавенков буквально означает «сын Шавенка».

Ключевой элемент здесь — основа «Шавен». Скорее всего, это прозвище, а не каноническое крестильное имя. В русских говорах слово «шава» или «шавка» имело два основных значения. Первое — «щенок», «маленькая собачонка», причём часто с пренебрежительным оттенком. Второе, более редкое, — болотистое место, топь, или же заросли кустарника на сырой почве. Прозвище Шавенок (уменьшительная форма от Шавка) могли дать либо человеку с невысоким ростом, суетливому или «тявкающему» — то есть любящему поспорить, либо тому, кто жил у болотистой местности или занимался её расчисткой.

По модели образования фамилия Шавенков близка к таким, как Жученков, Котенков, Пученков — все они построены от прозвищ на -енок. Уменьшительный суффикс -енок (или -онок) в русских фамилиях часто указывает на молодость или детскость прозвища: Шавенок — это не просто «собачонка», а скорее «сын Шавы», то есть первоначально это могло быть отчество второго порядка. Позже, когда фамилия закрепилась, суффикс -ов добавили поверх, и получилась двойная патронимическая конструкция.

Фамилия встречается преимущественно в центральных и северных регионах России, особенно в бывших Новгородской и Вятской губерниях. В писцовых книгах XVI–XVII веков можно найти крестьян с прозвищем Шавка, что подтверждает народное, а не церковное происхождение фамилии. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это однозначно крестьянская или мещанская фамилия, что типично для прозвищ, связанных с бытом и природой.