Фамилия Шаверский — яркий пример того, как географическое прозвище превратилось в родовое имя. Её основа — топоним Шаверы или Шавер. Такие названия встречаются в Беларуси и на западе России, в частности, в Могилёвской и Смоленской областях. Суффикс «-ский» указывает на дворянское или шляхетское происхождение: в Речи Посполитой и Российской империи так образовывали фамилии владельцы поместий или выходцы из конкретной местности. Человек, первым получивший фамилию Шаверский, скорее всего, был либо помещиком из села Шаверы, либо переселенцем, которого записали по месту прежнего жительства.

Корень «шавер» в славянских говорах имеет несколько значений. В белорусском и украинском языках «шавер» или «шавёр» — это мелкий кустарник, сорняк, хворост. Такое прозвище могли дать человеку, жившему в заросшей местности, или тому, кто занимался заготовкой хвороста. Менее вероятна, но возможна связь с западнославянским «шав» — «левша» или «кривой», но для фамилии с суффиксом «-ский» топонимическая версия убедительнее.

В польской ономастике встречается форма Szawerski, что подтверждает связь с местечками вроде Szawery на территории современной Литвы или Подляшья. В России фамилия Шаверский редка и концентрируется в западных регионах — Брянской, Псковской, Смоленской областях, а также в Москве и Санкт-Петербурге, куда потомки переселялись в XIX–XX веках.

Сословный состав носителей был смешанным. Часть Шаверских — потомки мелкопоместной шляхты, которая после разделов Речи Посполитой вошла в состав российского дворянства. Другая часть — крестьяне и мещане, получившие фамилию по названию деревни при переписях. В метрических книгах XIX века встречаются записи о Шаверских среди однодворцев и государственных крестьян, что говорит о неоднородном социальном происхождении.

Спорных версий немного. Попытка связать фамилию с еврейским «шавер» (искажённое «шавур» — разбитый) или с немецким Schaffer (управляющий) — натяжка. Фонетически и географически фамилия плотно привязана к восточнославянскому ареалу, и её прозрачная топонимическая модель не требует привлечения экзотических корней.