Фамилия Шавишвили — типичный пример грузинской родовой модели, где суффикс -швили означает «сын» или «потомок». В переводе с грузинского «шави» (შავი) — «черный», поэтому буквально фамилию можно понять как «сын черного» или «черный сын». Однако за этим цветовым определением стоит не внешность, а, скорее всего, прозвище. В грузинской ономастике «черный» часто указывало на смуглый цвет кожи, темные волосы или даже на характер — мрачного, угрюмого человека. В некоторых диалектах «шави» могло относиться к человеку, носившему черную одежду, или к профессии, связанной с углем или сажей (например, кузнец, угольщик).

Фамилия образована по той же продуктивной модели, что и тысячи других грузинских фамилий на -швили (например, Канделаки, Махарашвили). Эта модель характерна в основном для восточной Грузии, особенно для Кахетии и Картли, и закрепилась в качестве родовой в XVII–XVIII веках, когда грузинские фамилии стали фиксироваться. В отличие от западногрузинских фамилий на -дзе (тоже «сын»), -швили чаще встречается именно в восточных регионах.

В России и постсоветском пространстве фамилия Шавишвили нередко подвергалась русификации: её склоняют по падежам (Шавишвили, Шавишвили, Шавишвили), хотя по правилам грузинского языка она неизменяема. При переезде в русскоязычную среду носители фамилии иногда сталкиваются с тем, что её воспринимают как двойную (Шави-Швили), но это ошибка: -швили — не отдельная часть, а суффикс.

Сословное происхождение фамилии определить сложно: «черный» могло быть прозвищем как князя, так и крестьянина. В грузинских исторических документах известны дворянские роды с корнем «шави» (например, Шавиани), но фамилия Шавишвили не фиксируется в списках высшей аристократии. Скорее всего, предки носителя фамилии были свободными крестьянами или ремесленниками, получившими прозвище по цвету волос или роду занятий. Единственная деталь, которая выделяет эту фамилию среди десятков других «цветных» грузинских фамилий (Тетришвили — «белый», Цителишвили — «красный»), — это возможная связь с кузнечным делом: в грузинском языке «шави» в переносном смысле могло означать «закопченный», что прямо указывает на работу у горна.