Фамилия Шаврагина — женская форма, образованная от мужской фамилии Шаврагин. В её основе лежит прозвище Шаврага, которое, скорее всего, связано с диалектным глаголом «шаврать» или «шавырять». В северных и сибирских говорах «шаврать» означало «ковылять», «идти медленно и неуклюже», «шаркать ногами». Соответственно, Шаврагой могли прозвать человека с тяжёлой походкой, хромого или просто нерасторопного.

Менее вероятная, но тоже возможная версия — связь с древнерусским словом «шаврый», которое значило «пёстрый», «рябой». В этом случае прозвище могло указывать на внешность: веснушчатого или человека с неровным цветом лица. Однако первая версия надёжнее, поскольку слово «шаврага» в значении «неповоротливый человек» фиксируется в словарях русских народных говоров, тогда как «шаврый» — более редкая и книжная лексема.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Шаврагин — «сын Шавраги» или «человек из рода Шавраги». Такая модель типична для северных и центральных регионов России, где фамилии на -ин массово вытесняли отчества. Встречаемость фамилии Шаврагин/Шаврагина невысока, она сосредоточена в основном в Вологодской, Архангельской и Кировской областях — то есть на территории бывшего Новгородского Севера, где говор сохранил архаичную лексику.

С точки зрения социальной истории, носители фамилии, скорее всего, происходили из крестьян или посадских людей. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, и в родословных книгах она не упоминается. Это рядовая, но выразительная фамилия, которая прямо описывает характер или внешность далёкого предка, а не его ремесло или место жительства.