Фамилия Шаврагин — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано с диалектным словом, вышедшим из живого употребления. Вероятнее всего, её образовали от прозвища Шаврага. В северных и сибирских говорах «шаврага» — это мелкая рыба, чаще всего снулая или плохая, а в переносном смысле — невзрачный, хилый или суетливый человек. Такое прозвище мог получить либо рыбак, промышлявший сорной рыбой, либо человек с невысоким ростом или неспокойным характером.

Модель образования проста: суффикс -ин указывает на принадлежность, то есть Шаврагин — «сын Шавраги» или «потомок того, кого звали Шаврагой». В ономастике это типичная модель отыменных фамилий, но с необычной основой. В отличие от фамилий на -ов, которые образуются от основ на твёрдый согласный, -ин крепится к основам на -а/-я, что как раз совпадает с окончанием прозвища Шаврага.

Менее вероятная, но допустимая версия связывает фамилию с тюркским корнем «шав» — «слава» или «молва». В таком случае Шаврагин могло бы означать «сын человека, известного молвой». Однако эта гипотеза слабая: в русской ономастике нет устойчивой традиции образования фамилий от тюркского «шав» с суффиксом -агин, а диалектное «шаврага» объясняет и форму, и смысл куда естественнее.

Географически фамилия тяготеет к северным регионам России — Архангельской, Вологодской областям, а также к Сибири, куда переселенцы принесли свои говоры. Встречается она редко, что подтверждает её локальное происхождение. Сословных границ у Шаврагиных не было: прозвище могли дать и крестьянину, и посадскому человеку, и промысловику. В письменных источниках фамилия фиксируется не ранее XVII века, что типично для фамилий, образованных от бытовых прозвищ, а не от канонических имён.

Примечательно, что в однокоренных фамилиях (Шаврин, Шавров) основа чаще восходит к другому слову — «шаврый» (рябой, пегий), и это разводит их по разным гнёздам. Шаврагин же остаётся в стороне — его корень звучит специфично и не смешивается с другими. Для носителя фамилии это означает, что его предки, скорее всего, жили на Русском Севере или в Сибири и получили прозвище за внешность или занятие, связанное с рыбой.