Фамилию Шаврацкий стоит разбирать, отталкиваясь от её географического корня. В отличие от распространённых «профессиональных» или «отчественных» фамилий на -ов/-ев, суффикс -цк(ий) указывает на польское или украинско-белорусское происхождение. Такие фамилии обычно образовывались от названия местности (топонима) и закреплялись за шляхтой или переселенцами, получившими прозвище по месту, откуда они родом.

Основа «Шавра» — самое интересное звено. В русском языке такого слова нет, и это сразу отсекает версию о происхождении от «шавка» (собака) — хотя интуитивно хочется провести эту параллель, фонетически и исторически она не работает. Скорее всего, в основе лежит литовское или балтское слово «šavras» (шаврас), которое означает «пёстрый», «рябой», а в переносном смысле — «пятнистый». В белорусских и литовских говорах «шаврый» — это человек с нечистой кожей, веснушками или пёстрым скотом. Таким образом, первый носитель фамилии мог получить прозвище Шавра по характерной внешности (рябой, веснушчатый) или по масти скота, которым владел.

Фамилия могла оформиться в Великом княжестве Литовском, на территории современной Беларуси или Литвы, и затем вместе с носителями попасть в русские губернии. Типичная модель: человек из местечка Шавры (гипотетическое название, не сохранившееся в крупных справочниках) или сын человека по прозвищу Шавра становился Шаврацким. Суффикс -ский в данном случае не обязательно указывает на дворянство: в XVIII–XIX веках так могли записывать и крестьян, и мещан при переходе из униатства в православие или при переписи населения.

Встречаемость фамилии крайне низкая. Шаврацкие — это редкая, локальная фамилия, которая почти не «размножилась» в XX веке. Если ваш предок носил эту фамилию, можно с высокой вероятностью предположить, что его корни — в западных губерниях Российской империи (Виленская, Гродненская, Минская) или в прилегающих районах современной Польши, где исторически смешивались балтские и славянские диалекты. Версия о польском шляхетском происхождении (гербовое дворянство) возможна, но требует генеалогической проверки: без документов на дворянство это лишь гипотеза, так как фамилия слишком редка для массового шляхетского рода.