Фамилия Шаврицкий — редкий пример, где польская или белорусская модель образования (-ицкий) накладывается на корень, который в русском ухе звучит почти как «швабра». Но к уборочному инвентарю фамилия прямого отношения не имеет. Основа здесь — личное имя или прозвище Шавра, Шавро.

Самая вероятная версия: Шавро — форма крестильного имени Савва (от арам. «старец, дед»). В славянской народной традиции начальное «с» нередко переходило в «ш» под влиянием соседних гласных или просто как просторечная замена: Савва → Шавва → Шавро. Суффикс -ец или -ок давал Шаврец, Шаврок, а уже от них по польско-шляхетской модели образовали фамилию на -ицкий: Шаврицкий. То есть исходно — «сын или потомок Шавры». Сравните: Шавров, Шаврин, Шаврук — все от того же корня.

Менее вероятная, но не исключённая версия — от географического названия. В Польше и на западе Беларуси встречаются топонимы вроде Шавры или Шаврица (деревня с таким именем есть в Гродненской области). Тогда Шаврицкий — типичная «помещичья» фамилия, указывающая на владение или происхождение из этого села. Для польской шляхты (гербовых однодворцев) такие фамилии на -ицкий были нормой.

Суффикс -ицкий в этой фамилии — маркер не столько сословный, сколько региональный. На востоке современной Беларуси и в Смоленщине фамилии на -ицкий носили не только дворяне, но и крестьяне, если их предки когда-то получили прозвище по месту жительства или по имени отца. Так что Шаврицкий — скорее всего, фамилия из западных областей Российской империи, где пересекались польская ономастическая традиция и восточнославянская основа.

Встречаемость фамилии сегодня невысокая. Основные носители живут в Беларуси, на западе России (Брянская, Смоленская области) и среди потомков эмигрантов первой волны. Встречаются варианты написания: Шаврицкі (белорусская латиница), Szawrycki (польская передача). Ударение, судя по аналогии (Саввицкий, Павловский), падает на второй слог: Шаври́цкий.